Solve Math Rigorously

Wymusza wyszukiwanie kontrprzykładu przed zaufaniem dowodowi — wykryto, że sin(x)+cos(x) przekracza 1 dokładnie przy x=0, gdzie naiwne sprawdzenia punktowe wyglądają dobrze.

Autor: googlarz · googlarz/math-skill

Testowano · Działa ★ 9.6/10

Solve Math Rigorously — Wymusza wyszukiwanie kontrprzykładu przed zaufaniem dowodowi — wykryto, że sin(x)+cos(x) przekracza 1 dokładnie przy x=0, gdzie naiwne sprawdzenia punktowe wyglądają dobrze.

Co robi ten skill

Umiejętność matematyczna najpierw solver: zmapuj problem, celowo wybierz metodę, rozwiąż w widocznych krokach, a następnie zweryfikuj za pomocą sprawdzeń zdrowego rozsądku/strukturalnych/niezależnych/wspomaganych narzędziami przed przedstawieniem pewności. Dostarcza lokalne skrypty oparte na SymPy (math_verify.py, math_visualize.py, math_table.py, math_photo_helper.py) i 15 podręczników referencyjnych do przyjmowania zdjęć, dowodów i wyboru metod. Aktywuje się przy rozwiązywaniu równań/układów, dowodzeniu lub obalaniu twierdzenia, optymalizacji, sprawdzaniu odpowiedzi lub odczytywaniu matematyki ze zdjęcia/PDF/tablicy; jawnie priorytetyzuje tryby nauczania/arkuszy ćwiczeń, chyba że zostanie poproszona.

Raport z testu

Uruchomiono rzeczywisty dołączony sprawdzacz kontrprzykładów math_verify.py na prawdopodobnie wyglądającym twierdzeniu 'sin(x)+cos(x) <= 1 dla wszystkich rzeczywistych x': znalazł rzeczywiste naruszenie przy x=0.00785 (wartość 1.00782), które sprawdzenia graniczne tylko punktowe przy x=0, pi/2, pi, 3pi/2 (wszystkie dają dokładnie +-1) całkowicie pomijają — konkretne, powtarzalne wykrycie fałszywego twierdzenia, które nieostrożne podstawowe przejście zatwierdziłoby jako prawdziwe.

Testowano: 2026-07-16 · Claude Code 2.x (agent harness)

Instalacja

git clone https://github.com/googlarz/math-skill
mkdir -p ~/.claude/skills
cp -r math-skill ~/.claude/skills/solve-math-rigorously

Komendy i przykładowe prompty

/solve-math-rigorouslyWymusza wyszukiwanie kontrprzykładu przed zaufaniem dowodowi — wykryto, że sin(x)+cos(x) przekracza 1 dokładnie przy x=0, gdzie naiwne sprawdzenia punktowe wyglądają dobrze.

Skille uruchamiają się na zwykłe polecenia — bez komend do zapamiętania. Po instalacji aktywują go prompty takie jak te (po angielsku):

Prove or disprove that sin(x) plus cos(x) is always at most 1
Check my optimization solution for errors before I trust it
Solve this system of equations and verify it with an independent check

Pełny raport →